1 引言

随着互联网的快速发展, 推荐系统越来越受到大家的关注, 很多人都开始研究如何优化推荐系统. 更有很多电子商务平台也在开始使用推荐系统, 比如说Amazon、淘宝、京东, 以及各种我们现在使用的手机软件APP, 随处可见的推荐系统.

协同过滤算法主要分为两种类型, 一种是基于项目(item)的协同过滤, 一种是基于用户(user)的协同过滤^[1]. 如今这两种已经不能满足各类网站的推荐效率, 有很多人陆续提出了对协同过滤算法的改进方法. 如有人提出基于聚类模型的协同过滤算法^[2], 原理就是用聚类对user或item分组, 然后用协同过滤算法是对一件item评分, 将评分最高的item推荐给user. 还有人提出了基于用户的Hadoop协同过滤算法^[3], 也就是本文将进行详细描述的思想. 更有人提出的基于ALS (Alternating Least Squares)的协同过滤^[4], ALS算法是基于矩阵分解的协同过滤算法中的一种, 在Soven的oryx框架中, 推荐算法便是采用的这种算法.

随着海量信息的暴增, 数据没有办法能够很好地储存和计算, 这个时候就需要我们对推荐算法做一些改进. 不光对算法本身做出优化, 也要在运行平台上做出很大的变化, 这时我们就加入了Hadoop平台. 正如我们所知道的, 其实一直以来我们的协同过滤算法都是以单机的形式来运行的, 这在某种程度上就会影响运行速率, 随着数据的增多, 也越来越不能满足如此大量数据的运算. 因此本文提出基于Hadoop这样的云平台来实现基于用户的协同过滤的并行化. 因此多机形式下运行推荐算法成为推荐算法研究中一个新的研究方向.

本文将传统的协同过滤在Hadoop平台下实现并行化, 也就是基于MapReduce的推荐过程, 各个部分功能分模块开发, 互不影响, 从而方便地进行推荐算法的扩展.

2 相关概念 2.1 关于协同过滤

协同过滤算法的推荐主要有5步, 第一步为根据原理建立评分模型, 第二步为选出可作为模型中的中间标准项目, 第三步是根据公式计算中间项目的最近邻居项目集, 第四步是从最近项目集选出最优解, 第五步是推荐完成. 本文采用普遍应用的统计学的准确性度量——平均绝对误差(MAE)以及单机运行时间和Hadoop集群运行时间的加速比.

上面已经提到过, 协同过滤算法的推荐过程分以上5个过程这五步当中最重要的就是第三步, 也就是最近邻居集的计算. 一般常见的相似性度量方法有三种: 皮尔逊(Pearson)相关相似性、余弦相似性、修正的余弦相似性等, 下面依次介绍这3种度量方法.

(1) 皮尔逊相关相似性

皮尔逊相关相似性是度量两个变量的线性相关性的方法, 计算公式^[5]如下:

$s\left( {n,m} \right) = \frac{{\sum\nolimits_{p \in {I_{n,m}}} {\left( {{r_{n,p}} - \overline {{r_i}} } \right)\left( {{r_{m,p}} - \overline {{r_m}} } \right)} }}{{\sqrt {\sum\nolimits_{p \in {I_{n,m}}} {{{\left( {{r_{n,p}} - \overline {{r_i}} } \right)}^2}} } \sqrt {\sum\nolimits_{p \in {I_{m,p}}} {{{\left( {{r_{m,p}} - \overline {{r_m}} } \right)}^2}} } }}$

(1)

其中 ${I_{n,m}}$ 表示用户m和用户n共同评分的项目集合, ${r_{n,p}}$ 和 ${r_{m,p}}$ 分别表示用户n和用户m对项目p的评分; $\overline {{r_n}} $ 和 $\overline {{r_m}} $ 则分别代表用户n和用户m对系统中所有项目的评分均值.

(2) 余弦相似性

在协同过滤中, 用户的评分向量是用户的兴趣描述, 通过计算两用户的评分向量之间的夹角余弦来度量用户的相似度. 计算公式^[5]如下:

$s\left( {n,m} \right) = \frac{{\sum\nolimits_{p = 1}^{{n_i}} {{r_{n,p}}{r_{m,p}}} }}{{\sqrt {\sum\nolimits_{p = 1}^{{n_i}} {{r_{n,p}}^2} } \sqrt {\sum\nolimits_{p = 1}^{{n_i}} {{r_{m,p}}^2} } }}$

(2)

(3) 修正的余弦相似性

在实际的推荐系统中, 对同一项目, 用户的评分尺度可能不同. 修正的余弦相似度将该问题考虑在内, 通过用户的评分均值来消除评分尺度的不同. 计算公式^[5]如下:

$s\left( {n,m} \right) = \frac{{\sum\nolimits_{p = 1}^{{n_i}} {\left( {{r_{n,p}} - \overline {{r_n}} } \right)\left( {{r_{m,p}} - \overline {{r_m}} } \right)} }}{{\sqrt {\sum\nolimits_{p = 1}^{{n_i}} {{{\left( {{r_{n,p}} - \overline {{r_n}} } \right)}^2}} } \sqrt {\sum\nolimits_{p = 1}^{{n_i}} {{{\left( {{r_{m,p}} - {r_m}} \right)}^2}} } }}$

(3)

2.2 关于MapReduce编程模型

Hadoop是Apache软件基金会旗下的一个开源分布式计算平台, 以HDFS和MapReduce为两大核心. MapReduce是一种编程模型, 用于大规模数据集(大于1 TB)的并行运算. 当前的软件实现是指定一个Map(映射)函数, 用来把一组键值对映射成一组新的键值对, 指定并发的Reduce(归约)函数, 用来保证所有映射的键值对中的每一个共享相同的键组.

一个Map/Reduce作业(job)通常会把输入的数据集切分为若干独立的数据块, 由Map任务(task)以完全并行的方式处理它们. 框架会对Map的输出先进行排序, 然后把结果输入给Reduce任务. 通常作业的输入和输出都会被存储在文件系统中. 整个框架负责任务的调度和监控, 以及重新执行已经失败的任务.

通常, MapReduce框架和分布式文件系统是运行在一组相同的节点上的, 也就是说, 计算节点和存储节点通常在一起. MapReduce框架由一个单独的master JobTracker和每个集群节点一个slave TaskTracker共同组成. master负责调度构成一个作业的所有任务, 这些任务分布在不同的slave上, master监控它们的执行, 重新执行已经失败的任务. 而slave仅负责执行由master指派的任务. 应用程序至少应该指明输入/输出的位置(路径), 并通过实现合适的接口或抽象类提供map和reduce函数. 再加上其他作业的参数, 就构成了作业配置(job configuration). 然后, Hadoop的job client提交作业(jar包/可执行程序等)和配置信息给JobTracker, 后者负责分发这些软件和配置信息给slave、调度任务并监控它们的执行, 同时提供状态和诊断信息给job client.

3 基于Hadoop的协同过滤算法 3.1 算法原理

Hadoop是一个开源的分布式计算开源框架, 它提供了分布式文件系统(Hadoop Distributed File System, HDFS)和支持MapReduce分布式计算的软件架构. MapReduce框架的计算过程分为Map和Reduce两个阶段. 在MapReduce作业中, 输入的数据集被切分为若干独立的数据块, 先由Map任务并行处理, 对Map的输出数据排序后, 再作为输入数据交由Reduce任务处理, 最终输出计算结果. 每个阶段的输入输出数据格式是<key, value>形式的键值对. 开发者只需编写Map和Reduce阶段的映射函数, 任务装载、调度和节点间的通信由Hadoop自动完成.

基于MapReduce的协同过滤, 这时就需要我们输入用户—项目评分测试集M, 项目聚类集合C以及聚类中心c₀, 最后得出推荐结果. 用户-项目评分矩阵如下图, 假设有n个项目和m个用户, r_ij就是用户j对第i个项目的评分, 以此类推^[6].

步骤如下:

(1) 根据上面所提到的公式, 我们将矩阵中要计算的项目与我们所选好的目标项目c₀进行计算得到s结果.

(2) 将计算出来的s与我们设定好的相似性阈值比较, 把相似度大于等于相似性阈值的项目放到一个集合W中.

(3) 在W中进行我们的最后一步, 基于Hadoop平台上的MapReduce分块计算. 系统自动将一个作业待处理的大数据划分为很多个数据块, 每个数据块对应于一个计算任务, 并自动调度计算节点来处理相应的数据块. 作业和任务调度功能主要负责分配和调度计算节点(Map节点或Reduce节点), 同时负责监控这些节点的执行状态, 并负责Map节点执行的同步控制, 这样就可以实现协同过滤的并行化.

3.2 基于MapReduce的协同过滤算法

本文研究的用户-类矩阵中的数据反映了用户对项目的喜爱程度, 但是其中的数据可能会有一定的差异, 所以基于MapReduce就在一定程度上可以解决这个问题. 并且可以计算用户相似度, 可以查找领居, 进行兴趣推荐, 那么就需要多轮MapReduce任务.

(1) 第1轮Map任务: 原始的用户数据处理后会统一存放在HBase数据库的信息表中, 这里面会有一系列的用户对项目的评分. Map任务是将用户的评分信息读取出来(String), 以<UserID, String>的形式读入数据, 经过对字符串分析, 挖掘客户信息, 以<UserID, Rating>的形式输出给接下来的Reduce任务.

(2) 第1轮Reduce任务: 此任务的输入就是上面Map的输出, 形式为<UserID, Rating…>, Reduce读取任务后, 对序列求平均数, 作为新的输出, 以<UserID, Average Rating>的形式.

(3) 第2轮Map任务: 此任务的输入也是上一任务的输出, 分别以<UserID, String>和<UserID, Average Rating>方式输入, 经处理后, 以<UserID, ClassID+Rating>和<UserID, @Average Rating>的形式输出, 其中@符号是为了区分.

(4) 第2轮Reduce任务: 此任务的输入是<UserID, ClassID+Rating…, @ Average Rating >的形式输.

(5) 第3个MapReduce任务: 这个任务是对上一个MapReduce的结果做出整理, 计算用户相似度以及邻居, 并且进行排序, 然后得到我们想要的矩阵集合.

(6) 第4个MapReduce任务: 该任务是结合信息表中的信息和上一任务计算的用户相似度和邻居, 输出<(UserID + ClassID), (Rating + Similarity)>, 然后完成预测评分.

(7) 第5个MapReduce: 对最终的数据进行排序, 通过找到预测评分最高的k个类得出推荐结果.

3.3 预测评分原理

在协同过滤最后一步就是产生推荐, 推荐的过程中要对用户未评分的项目进行预测, 预测的方法如下, 我们可以用公式表示^[7]:

$prediction\left( {u,i} \right) = \frac{{\sum\nolimits_{n \in N} {similarity\left( {i,n} \right) * rating\left( {u,n} \right)} }}{{\sum\nolimits_{n \in N} {\left| {\left( {similarity\left( {i,n} \right)} \right)} \right|} }}$

(4)

其中u表示用户, i表示未被用户评分过的项目, n为与项目i相似的项目, N是与项目i相似的项目集合.

上面公式中我们将进行一个矩阵的乘法, 在基于MapReduce框架中, 我们要先对矩阵分块处理, 使得不同模块在不同节点进行处理, 因此在利用预测评分公式前需要对输入的向量进行预处理, 会调用到Mahout API中的partialMultiply接口, 这个将会启动了两个Map任务和一个Reduce任务.

第一个Map负责读取训练集的用户向量. 主要是读取关键字为用户编号, 向量值为用户对各个项目的评分向量.

第二个Map任务是负责读取项目相似度向量, 关键字为项目索引, 值为相似度向量.

Reduce任务的输入是上面两个Map任务的输出结果, 将关键字一致的向量聚集到一起, 组成一个新的矩阵, 然后计算最紧邻居集.

4 实验结果及分析 4.1 实验方案

本文实验数据采用开源的美国Minnesota大学GronpLens项目组提供的Movielens(ml-lm)数据集, 该数据集已经被广泛应用在推荐系统的测评中. 其包含了6040名用户对3952部电影的超过1000 000的评价, 分值为1到5的整数, 分数越高表示用户对电影的评价越高. 该数据集有3张数据表组成: Users(用户特征信息)、Movies(电影特征信息)、Ratings(评价信息). 每一条记录中包含用户标识、电影标识、评价数值和时间, 从中可以获取本文所需的用户基本信息、评价和时间等数据进行进一步的分析与处理.

本系统研究协同过滤算法的MapReduce并行化. 通过Python操作HDFs上的文件, 首先在HDFs上创建保存数据的文件夹; 然后MapReduce程序的每个输出文件作为下一个MapReduce的输入文件.

本实验中, 主要考察传统的基于用户的利用余弦相似度计算的协同过滤和在此基础上的协同过滤并行化的推荐质量. 实验分别为一台PC构建的单机模式以及三个节点构成的Hadoop集群. 本文主要通过两种方法来证实并行化的基于Hadoop的协同过滤算法的推荐系统及其推荐结果比传统的协同过滤算法的推荐系统其推荐结果更能符合用户的预期, 与此同时比较单节点和3个节点的运行时间以及加速比.

一种方法就是用运行时间作为衡量算法扩展性的指标, 同时也采用了加速比来衡量算法的扩展性, 加速比定义为单机运行时间和Hadoop集群的运行时间的比值, 计算公式如下:

$speed = \frac{{tim{e_s}}}{{tim{e_h}}}$

(5)

另外一种就是根据平均绝对误差协MAE值, MAE的值越小, 表明算法的推荐精度越高. 这种方法就是衡量推荐与真实的用户赋给值的偏差. 对于每一对评分预测数据<p_i, q_i>的具体误差也就是|p_i-q_i|进行处理. 平均绝对误差的计算方法是先计算N对评分-预测数据对的误差之和, 然后计算平均值, 如下式:

$MAE{\rm{ = }}\frac{{\sum\nolimits_{i = 1}^N {\left| {{p_i} - {q_i}} \right|} }}{N}$

(6)

一般来说, 平均绝对误差越小, 推荐结果越准确, 系统性能就越好.

4.2 预测评分原理

(1) 一方面, 选取平均绝对误差协(MAE)作为算法推荐质量的评价指标, MAE的值越小, 表明算法的推荐精度越高. 从1 MB数据集中分别选取数据集为1000、10 000、15 000、20 000、40 000和60 000作为6组实验数据, 分别用余弦相似度和修正余弦相似度以及本文方法(利用两个节点并行)进行MAE值比较, 如图3所示.

从图3可以看出, 实验数据集越稀疏, MAE值越大, 这就说明数据越多, 可参考的就越多, 平均绝对误差也就越小; 当然, 我们将单机模式与并行模式作比较, 也不难发现在Hadoop环境下MAE的值也会相应的减少, 可以得知修正的余弦相似度是比传统的余弦相似度这种算法更加提升了推荐质量, 并且基于Hadoop 平台, 推荐性能也会随着节点数增加而得到改善.

(2) 接下来分析余弦相似性的协同过滤与并行化的协同过滤的运行时间, 因此我们将给出单节点、两个节点和三个节点的运行时间以及加速比的对比情况.

从图4可以看出, 随着数据集的增多, 运行时间也会随之增加, 相比单节点、两个节点以及三节点的Hadoop的运行情况, 总体来说, 在数据集很大的情况下并行能明显缩短时间, 这也足以说明基于MapReduce的协同过滤并行化推荐更适合于大数据的推荐系统. 但是我们发现在数据集很小的情况下, 并行化并没有显示出更加大的优势, 这是因为, 在数据集小的情况下, Hadoop并行还需要进行资源配置, Map和Ruduce之间进行数据传输也需要消耗时间, 因此在数据集很小的情况下就没必要进行并行.

(3) 通过上述实验, 我们计算加速比进行比较如图5所示.

从图5我们可以看出, 并行化以后的协同过滤很大程度上的增大了运行时间的加速比, 并且当数据集越大的时候, 加速比就越大, 也就是说并行化对越大的数据集越有优化作用. 我们还看出, 理想的状况下, 要想充分地利用Hadoop集群的运算能力, Map的个数最好是Hadoop的节点倍数, 这样还可以防止机器被闲置.

经过以上实验的分析, 我们可以得出基于Hadoop的协同过滤对较大的数据集能有成效的优化运算能力, 从而提升推荐速度. 随着现在互联网规模的不断扩大, 这一发现对于推荐系统具有极大的应用, 我们可以通过适当的增加Hadoop集群节点来提高推荐效率.

5 结论

本文介绍了传统基于项目和用户的协同过滤算法以及Hadoop平台的MapReduce编程模型, 分析了基于Hadoop平台的协同过滤算法. 实验验证在大规模数据的情况下, 采用基于Hadoop的MapReduce编程模型进行并行化的协同过滤算法可提高推荐效率和推荐精度.